"n1j" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs terve konspekt

x[a,b] x[a,b] ~ Voime valida iga n N korral xn [a, b], nii et M - n1 f (xn ) M. Kuna xn [a, b], siis jada {xn } on tokestatud. ~ ~ Tokestatud jadast saame eraldada punktiks koonduva osajada {xnj }. Minnes vorratustes ~ M - n1j f (xnj ) M piirile, saame M = f () = sup f (x). Seega x[a,b] ulemine ¨ ¨ raja saavutatakse. Analoogilselt naitame, et saavutatakse ka alumine raja. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 24 / 1  ~