Topoloogilised ruumid
¨mbrusteks, mis
moodustavad punkti x u ¨mbruste baasi, on lahtised kerad
B(x; r), r ∈ R, r > 0.
N¨aide 8.7 Topoloogilise muutkonna all m˜oistetakse
topoloogilist ruumi X, mille iga punkti jaoks leidub selline
¨mbrus, mis on hom¨oomorfne ruumi Rn mingi lahtise
lahtine u
hulgaga (n on ruumi X k˜oigi punktide jaoks u
¨hine). Topoloo-
giline muutkond on lokaalselt lineaarselt sidus topoloogiline
ruum.
¨
8.5 Ulesandeid 99
¨
8.5 Ulesandeid
8.1 T˜oestada, et sidusate topoloogiliste ruumide otsekorrutis
on sidus.
8.2 T˜oestada, et sidusa topoloogilise ruumi iga faktorruum
on sidus.
8.3 N¨aidata, et kui topoloogilised ruumid Xi , i ∈ I, on mit-
tet¨
uhjad ja nende otsekorrutis on sidus, siis ka ruumid Xi on
sidusad.
8
annaabi.ee 
