"murruliste" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

1 1 x - x - x x y = - = =- x + x x x(x + x) x(x + x) ja tuletise definitsiooni j¨argi 1 -1 1 = lim = - 2 = -x-2 . x x0 x(x + x) x Viimased kaks n¨aidet viitavad sellele, et astmefunktsiooni tuletise valem (2.2) kehtib mitte ainult naturaalarvulise astendaja korral vaid ka negatiivsete ja murruliste astendajate puhul. Viiendaks y = sin x. Leiame funktsiooni muudu y = sin(x + x) - sin x = sin x cos x + cos x sin x - sin x = cos x sin x - sin x(1 - cos x). Tuletise definitsiooni abil saame piirv¨a¨artuse omadusi kasutades, et cos x sin x - sin x(1 - cos x) (sin x) = lim = x0 x cos x sin x sin x(1 - cos x) = lim - =