"muavr" - 1 õppematerjal

Kompleksarvud gümnaasiumiõpikus

b = r sin = 2·sin 60° = 3 . Teise arvu algebraline kuju on seega 1 + 3 i. an = rn (cos n + i sin n). Kui korrutame esimese arvu teisega, siis saame tulemuseks Seda valemit nimetatakse ka Moivre 3 (loe: muavr) valemiks. (2 3 + 2i)( 1 + 3 i) = 2 3 + 6i + 2i - 2 3 = 8i. Saadud tulemuste võrdlemine näitab, et trigonomeetrilisel ja algebralisel kujul olevate Näide 3. Kui a = 2(cos 5° + i sin 5°), siis arvude korrutis on võrdne. a10 = 210(cos 50° + i sin 50°) ehk Kui on vaja korrutada kolme või enamat kompleksarvu, siis eespool sõnastatud a10 = 1024(cos 50° + i sin 50°). korrutamise reegel jääb kehtima