ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
1
0 < xn 6 1 + = 1 + 2 1 − n =: yn , (2.16)
1 − 12 2
kui n =∈ N (selgitada!)z. Selge, et yn → 3, seega on jada (yn ) tõkestatud, seoste (2.16) tõttu
on ka jada (xn ) tõkestatud. Niisiis on (xn ) tõkestatud monotoonne jada, monotoonsuseprint-
siibi (vt. teoreem 2.11) kohaselt eksisteerib piirväärtus lim xn =: e, seejuures 2 < e 6 3
n→∞
(selgitada!)z.
ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS 43
2.3 Osajadad. Ülemine ja alumine piirväärtus
2.3.1 Jada osapiirväärtused
Definitsioon. Arvjada (xn )∞ n=1 osajadade piirväärtusi nimetatakse selle jada osapiirväär-
annaabi.ee 
