mitterangeks järjestuseks, nt suvalisel arvuhulgal määratud mitterange võrratus . b. Relatsiooni, mis on antirefleksiivne ja transitiivne, nimetatakse rangeks järjestuseks, nt suvalisel arvuhulgal määratud range võrratus <. c. Hulgal X defineeritud ranget järjestusrelatsiooni R nimetatakse lineaarseks, kui kehtib xy[xRy x = y yRx]. d. Hulgal X defineeritud mitteranget järjestusrelatsiooni R nimetatakse mittelineaarseks, kui kehtib xy[xRy yRx]. e. Teoreem rangete ja mitterangete järjestuste seosest. e.i. Kui R on hulgal X defineeritud range järjestusrelatsioon ja xSy xRy x = y, siis S on mitterange järjestusrelatsioon. e.ii. Kui R on hulgal X defineeritud mitterange järjestusrelatsioon ja xTy xRy & ¬(x = y), siis T on range järjestusrelatsioon. e.iii
refleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne. Range järjestusrelatsioon o DEF: Relatsiooni R nimetatakse rangeks järjestusrelatsiooniks, kui R on antirefleksiivne ja transitiivne. Lineaarsed ja mittelineaarsed järjestused o Hulgal X defineeritud ranget järjestusrelatsiooni R nimetatakse lineaarseks, kui kehtib ∀ x ∀ y [ xRy ∀ x= y ∀ yRx ] . o Hulgal X defineeritud mitteranget järjestusrelatsiooni R nimetatakse lineaarseks, kui kehtib ∀x ∀y [ xRy ∨yRx ] . 22 26. Teoreem rangete ja mitterangete järjestuste seosest (**tõestus). [3] Teoreem rangete ja mitterangete järjestuste seosest o Teoreem. 1. Kui R on hulgal X defineeritud range järjestusrelatsioon ja kehtib xSy ∀ xRy ∀ x= y , siis
annaabi.ee 
