"mittenegatiivste" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs I kordamine eksamiks

Võttes viimases võrduses x = 0, saame, et C = 0, seega kehtib võrdus ln (1 + x) = F (x) ehk 45. Siinusfunktsiooni arendamine astmereaks (*) Esitada näide 10.14 koos kõigi sammude põhjendustega. Siinusfunktsiooni f : R → R, f (x) = sin x tuletised avalduvad valemiga seega Valemi (10.8) kohaselt seejuures 10.8 - 46. Kõvertrapetsi pindala (*) Selgitada lõigus [a; b] pideva mittenegatiivste väärtustega funktsiooni poolt määratudkõvertrapetsi mõistet: Olgu f : [a, b] → R selline pidev funktsioon, et f (x) ≥ 0 kõikide x ∈ [a, b] korral, olgu kõver AB selle funktsiooni graafik xy-tasandil. Vaatleme xy-tasandil kujundit aABb, mille määravad kõver AB ning sirged y = 0 (s.o. x-telg), x = a ja x = b. Sellist kujundit nimetatakse kõvertrapetsiks. Selgitada lõigu [a; b] alajaotuse ja selle diameetri mõistet. Olgu n mingi naturaalarv