"mittekommuteruvatest" - 1 õppematerjal

Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks

operaatoritel G^ ja A^ on ühised omafunktsioonid ja nende omaväärtuste ja vahel on samasugune funktsionaalne sõltuvus, s t = F ( ) . Mittekommuteeruvatest operaatoritest ei ole võimalik selle definitsiooni alusel funktsioone moodustada, sest mittekommuteeruvatel operaatoritel ei ole ühiseid omaolekuid. Ka ei saa neist moodustada astmefunktsioone, mis sisaldaksid erinevate operaatorite korrutisi, kuna tulemus sõltub tegurite järjekorrast. Mittekommuteruvatest () () operaatoritest A^ ja B^ võime küll moodustada funktsiooni kujul F^ = F1 A^ + F2 B^ . Kuna aga operaator F^ ei kommuteeru A^ -ga ega B^ -ga, leitakse ta omaväärtused viimasest sõltumatult. Üldisemate funktsioonide korral, mis sisaldavad mittekommuteeruvaid operaatoreid, on viimaste järjestus määratud funktsiooni definitsiooniga.