v2 (v2=vsina) on nendega risti. Vektor v1 on paralleelne vektoriga B ja põhjustab osakese ühtlase liikumise piki induktsioonijooni. Kiirusvektori komponent v2 on aga risti induktsioonijoontega ja põhjustab osakese liikumise mööda ringjoont nagu eespool mainitud. Nende kahe liikumise resultandiks on, et laetud osake liigub homogeenses magnetväljas mööda spiraalikujulist trajektoori. Vaatame nüüd olukorda, kus positiivselt laetud osake lendab mittehomogeensesse magnetvälja tasandis S. Lahutame magnetilise induktsioonivektori B punktis A kaheks komponendiks.Vektor BA1 on tasandiga S risti ja vektor BA2 tasandis S (risti teljega Z). Viimase komponendi esinemine on tingitud magnetvälja mittehomogeensusest ja homogeense magnetvälja korral see puudub. Vektor BA1 tekitab jõu F, mis sunnib osakese liikuma ringikujulisel trajektooril, nagu juba eespool mainitud. Vektor BA2 tekitab jõu F2, mis on risti tasandiga S ja mis on suunatud
Otsime mittehomogeense võrrandi erilahendit samal kujul asendades konstandid C1 ja C2 tundmatute funktsioonidega A(x) ja B(x). (16.2) Diferentseerides saame Et avaldises (16.2) on kaks tundmatut funktsiooni ning esialgne võrrand annab vaid ühe tingimuse, siis me võime nendelt funktsioonidelt nõuda veel ühe täiendava tingimuse täitmist. Täiendavaks tingimuseks võtame, et (16.3) Sel juhul saame ja võttes teise tuletise: Asendame y* ja selle tuletised mittehomogeensesse võrrandisse Leiame Seega (16.4) Võttes kokku võrrandid (16.3) ja (16.4) saame võrrandisüsteemi tuletiste A'(x) ja B'(x) leidmiseks (16.5) Selle süsteemi determinant on Wronski determinant Mis ei võrdu nulliga, sest erilahendid ja on lineaarselt sõltumatud. Järelikult süsteem lahendub üheselt, integreerides leiame otsitava funktsioonid: A(x) ja B(x) lõplikud avaldised võetakse nii, et integreerimiskonstant on null. 17
annaabi.ee 
