Aprioorsus
ühtlasi mööname, et geomeetriatõed on paratamatud ja kindlad,
võime kalduda tunnustama Kanti hüpoteesi, et ruum on meie välise
meele kaemusevorm, vorm, mille me meeleaistingu ainele pea-
le surume -- kui ainsat võimalikku seletust nende sünteetiliste
propositsioonide teadmisele a priori. Ent kui seisukoht, et puhas
geomeetria tegeleb füüsikalise ruumiga, oli piisavalt usutav Kan-
ti päevil, mil Eukleidese geomeetria oli ainuke geomeetria, mida
tunti, siis hilisem mitteeukleidiliste geomeetriate leiutamine on
näidanud, et see on ekslik. Nüüd näeme, et geomeetria aksioomid
on lihtsalt definitsioonid ja et geomeetria teoreemid on lihtsalt
nende definitsioonide loogilised järeldused. (Vrd Poincar´e 1914:
II osa, ptk iii.) Geomeetria iseenesest ei käi füüsikalise ruumi koh-
ta; ei saa öelda, et see iseendast üldse millegi "kohta" käiks. Aga
me võime geomeetriat kasutada füüsikalise ruumi üle arutlemisel.
annaabi.ee 
