"mitmemuutja" - 1 õppematerjal

Kordamisküsimused - vastused

punkt, st f'x(P1)=f'y(P1)=0. Tähistame: A=f"xx(P1)f"yy(P1)­[f"xy(P1)]2. Siis kehtivad järgmised väited: 1. Kui A>0 ja f"xx(P1)<0 siis on funktsioonil f punktis P1 lokaalne maksimum 2. Kui A>0 ja f"xx(P1)>0 siis on funktsioonil f punktis P1 lokaalne miinimum 3. Kui A<0 siis ei ole funktsioonil f punktis P1 lokaalset ekstreemumi Juhul kui A=0 jääb küsimus lokaalse ekstreemumi olemasolust punktis P1 lahtiseks 15. Tinglik ekstreemum Öeldakse, et mitmemuutja fn-il f(p)=f(x1;x2;xn) on punktis M(a1;a2;an) lokaalne tinglik ekstreemum, kui on täidetud tingimised: 1) k(M)=0; k=1,2...m (m f(p) ­ max tinglikud ekstreemumpunktid f(M) <= f(p) ­ min F(x1;x2....xn;1;2;...n) = f(p) + k k(p) ­ 1; 2-kordajad F/xi = 0; i=1,2...n F/j = j (p) = 0; j=1,2...n Näiteülesanne: Leida fn-i z = xy ekstreemimud lisatingimusel (x-1)2 + y2 ­ 1 = 0