MODIFIKATSIOONILINE MUUTLIKKUS ARUKASE NÄITEL Uurimistöö Autor: Sten Kangilaski 11 B Saku 2011 Sissejuhatus Tee ma ,, Modifikatsiooniline muutlikkus arukase lehtede näitel" e es märgiks on uurida, kuidas muutub arukase lehelaba pikkus. Uuri misobjektiks on ühe arukase lehed ning antud kase lehtede pikkused. Taustinfo Arukask on meie tavalisemaid lehtpuid. Ta on kauni valge tüvega ja pikkade rippuvate okstega. Ilus välimus ja kasulikkus on teinud kasest eestlaste ühe lemmikpuu, millest annavad tunnistust paljud muistendid ja laulud. Oma soojust lisab juurde õhukeste kaselehtede õrn kohin. Arukasele on erinevalt sookasest iseloomulikud paljad vahatäpikestega kaetud punakaspruunid võrsed. Emas ja isasõied on koondunud urbadesse
sij = vit wtj = yti xjt = xjt yti . (1.34) t=1 t=1 t=1 Valemite (1.33) ja (1.34) v~ordlemisel saame uij = sij , i Nr , j Np = (XY ) = Y X . 20 2. PERMUTATSIOONID See paragrahv on vajalik ainult j¨argmise paragrahvi jaoks. Meie uuri- misobjektiks on naturaalarvude alamhulk Nn , erijuhul n¨aiteks N1 ja N2 . Tegelikult v~oib hulga Nn asemel v~otta mistahes n erinevast naturaalarvust koosneva hulga Hn . T¨ahistame edaspidi tema elemente kasvavas j¨arjekorras h1 , h2 , ..., hn abil. Seega Hn = {h1 , h2 , ..., hn }, kus h1 < h2 < ... < hn . Meie j¨argnevad arutlused on antud, kui hulga Hn osas on hulk Nn . Analoogiliselt saab need arutlused kirja panna hulga Hn korral.
(1.34) t=1 t=1 t=1 Valemite (1.33) ja (1.34) v˜ordlemisel saame uij = sij , ∀ i ∈ Nr , ∀ j ∈ Np =⇒ (XY ) = Y X . ♠ 20 2. PERMUTATSIOONID See paragrahv on vajalik ainult j¨argmise paragrahvi jaoks. Meie uuri- misobjektiks on naturaalarvude alamhulk Nn , erijuhul n¨aiteks N1 ja N2 . Tegelikult v˜oib hulga Nn asemel v˜otta mistahes n erinevast naturaalarvust koosneva hulga Hn . T¨ahistame edaspidi tema elemente kasvavas j¨arjekorras h1 , h2 , ..., hn abil. Seega Hn = {h1 , h2 , ..., hn }, kus h1 < h2 < ... < hn . Meie j¨argnevad arutlused on antud, kui hulga Hn osas on hulk Nn . Analoogiliselt saab need arutlused kirja panna hulga Hn korral.
annaabi.ee 
