See osakese-laine dualism on looduse üks alusprintsiipe. Kvantmehaanika on tõepoolest muutnud seda, kuidas me maailma olemusest mõtleme. !2 10. Kui tuleb arvestada aga mõlemat aspekti, siis matemaatiliselt vastab sellele määramatuse printsiip. Määramatuse printsiip on seega mikromaailma objektide fundamentaalne omadus. Mõõtmistel saame nt koordinaadi jaoks erinevad tulemused mikroobjekti lainelise aspekti tõttu ning see ei ole seotud asjaoluga, et meie aparatuur võib olla halb. Määramatuse seoses esinevaid suuruseid nim. komplementaarseteks. Nii on koordinaat ja impulss komplementaarsed, aeg ja energia on komplemen- taarsed. 11. Schrödingeri võrrand on kvantmehaanikas võrrand, mis kirjeldab füüsikalise süsteemi kvantoleku muutumist ajas. See on üheks kvantmehaanika keskseks võrrandiks ning kannab
tabamusi, seda selgemalt rühmituvad täpikesed interferentstriipudesse et elektronid väljastati ühekaupa, pidi iga üksikelektroniga kaasnev laine pilusid läbinult interfereeruma iseendaga. Kõrvale jääb kahtlus, et elektronid rühmitusid mingi omavahelise vastastikmõju ajel. 7. Kvantmehhaanilise oleku kirjeldamine Makroobjekti oleku antud hetkel võime defineerida välistingimuste ja kõikide sellele objektile iseloomulike füüsikaliste suuruste väärtuste kompleksi abil. Mikroobjekti korral aga niisugused kõikidele suurustele vastavad väärtuste kompleksid ei eksisteerigi. Näide: Isoleeritud vesinikuaatomis viibival elektronil on küll kindel energia ja kindel impulsimoment, elektroni kohakoordinaadil ja impulsil aga ei ole kindlat väärtust s t teostades seeria katseid koordinaadi määramiseks, saaksime iga kord isesuguse tulemuse, MLT 6004 Kvantmehhaanika 6
7 -1 R' = 1,097 10 m või R = 13,6 eV nimetatakse Rydbergi konstandiks. nl ja na on täisarvud. Arv nl 17 (lõppoleku kvantarv) määrab konkreetse seeria (näiteks Lymani seerial nl = 1, Balmeri seerial nl = 2 jne). Arv na (algoleku kvantarv) määrab antud joone seeria piires, kusjuures alati na > nl . Seeria lühilainelisele piirile vastab na = . Kvantarvudeks nimetatakse arve, mis määravad mikroobjekti (aatomit, elektroni vms) kirjeldavate füüsikaliste suuruste väärtusi. Aatomi energia on pöördvõrdeline kvantarvu n ruuduga En = - R /n 2 , kus R on Rydbergi konstant. Elektronorbiitidel on kindlad raadiused, sest elektronidel on laineomadused. Impulsiga p liikuval elektronil on lainepikkus = h / p (de Broglie valem). Elektronilaine ei tohi iseennast interferentsil kustutada, s.t. orbiidi pikkus 2r peab olema täisarv n lainepikkusi n .
Bohri aatomimudel eeldab, et planetaarne aatom omab kindla energiaga statsionaarseid ehk ajas muutu- matuid olekuid. Statsionaarses olekus aatom elektromagnetlaineid ei kiirga (Bohri I postulaat). Aatom kiirgab või neelab elektromagnetlaineid siirdel ühest statsionaarsest ole kust teise (Bohri II postulaat). Bohri aatomimudeli katseline alus on aatomi kiirgusspektri joonte paiknemine seeriatena. Kvantarvudeks nimetatakse arve, mis määravad mikroobjekti (aatomit, elektroni vms) kirjeldavate füüsi- kaliste suuruste väärtusi. Balmer-Rydbergi valem määrab vesiniku aatomi kiirgusjoonte lainepikkused või kvandi energiad h f kujul 1/ = R' {(1/nl 2) - (1/na 2)} või h f = R {(1/nl 2) - (1/na 2)}, kus suurust R' = 1,097 10 m või R = 13,6 eV nimetatakse Rydbergi konstandiks. nl ja na on täisarvud. Arv nl . 7 -1
Antud konkreetse pilu laiuse x korral loetakse kõik peamaksimumisse sattuvad elektronid veel otse liikuvateks (px . x on neile väiksem, kui h ja vaid kõrvalmaksimumidesse sattuvatel elektronidel on see h-st suurem). Kui määramatusseoses esineb Plancki nurkkonstant , siis on otse liikumises nii lubatud kõrvalekalle 2 korda väiksem. Määramatuse seos impulsi ja koordinaadi vahel väljendab mikroobjekti osakese- ja lainemudeli vahe- korda. Kui objekti impulss ja lainepikkus on täpselt teada ( px = 0, laine piirjuht), siis ei saa rääkida asukohast (x = , kogu ruum on lainet "täis"). Kui aga objekti asukoht on täpselt teada (osakese piirjuht), siis ei saa määrata lainepikkust ega impulssi (objekti edaspidine saatus on prognoosimatu). Määramatuse seos energia ja aja vahel väljendab energiatasemete lõplikku laiust. Kiirguva kvandi energia
annaabi.ee 
