Lembit Pallase materjalid
Arendades saadud determinanti viimase rea v~oi viimase veeru j¨argi, saame
- sin cos
J= = - sin2 - cos2 = - .
cos sin
Arvestades sellega, et t¨ahistab kaugust, on |J| = .
T¨ahistagu V piirkonnale V vastavat piirkonda silinderkoordinaatides.
¨
Uldise muutuja vahetuse valemi (7.27) p~ohjal saame valemi u¨leminekuks kol-
mekordses integraalis ristkoordinaatidelt silinderkoordinaatidele
f (x, y, z)dxdydz = f ( cos , sin , z) dd dz (7.29)
V V
N¨
aide. Arvutame silinderkoordinaatide abil kolmekordse integraali
2 2x-x2 a
dx dy z x2 + y 2 dz.
annaabi.ee 
