Topoloogilised ruumid
i=1 i=1 i=1
See on ruutkolmliige, mis rahuldab v˜orratust f (t) ≥ 0 iga t ∈
R korral. See on v˜oimalik vaid siis, kui tema diskriminant on
mittepositiivne, st b2 − 4ac ≤ 0 ehk b2 ≤ 4ac. Siit j¨areldubki
p¨arast a, b ja c v¨a¨artuste asendamist ja arvuga 4 taandamist
v˜orratus (5.4).
Teoreem 5.21 Kui topoloogiliste ruumide (X1 , T1 ), . . . ,
(Xn , Tn ) topoloogiad on tekitatud meetrikatega d1 , . . . , dn , siis
nende ruumide otsekorrutise X = X1 × · · · × Xn topoloogia T
on tekitatud meetrikaga d, kus
n
d(x, y) = (di (xi , yi ))2 ; (5.5)
i=1
x = (x1 ; . . . ; xn ) ∈ X; y = (y1 ; . . . ; yn ) ∈ X.
T˜oestus. K˜oigepealt veendume, et reegliga (5.5) definee-
annaabi.ee 
