Matemaatiline analüüs - konspekt II
(0<=y<=f(a)), x=b (0<=y<=f(b)) ja y=0 (a<=x<=b) piiratud kõverjoonelise trapetsi
pöörlemisel ümber x-telje tekkiva pöördkeha ruumala V avaldub kujul
V=abf2(x)dx.
10
51. Pöördkeha ruumala ja pindala arvutamine: Parameetriliste võrranditega antud
joone pöörlemisel ümber x- telje tekkiva pöördpinna pindalaks S nimetatakse
piirväärtust summast piirprotsessis maxti 0, st S=lim(n,maxti0)
(n,i=1)2(i)(( xi)2+(yi)2), kui see piirväärtus ei sõltu lõigu [,] tükeldamise
viisist ja valikust i [ti-1,ti] (i= 1;2;...;n).
52. Kõverjoone kaare pikkuse arvutamine: Parameetriliste võrranditega {x=(t),
y=(t), z= (t), (t[,]) antud joone pikkuseks nim murdjoone pikkuse S
piirväärtust piirprotsessis maxti0, st S= lim(n, maxti0) S.
53. Lõpmatute rajadega integraal:
Lõpmatute rajadega päratud integraalid. 1. Päratu integraal poollõigul [a;1). Olgu
annaabi.ee 
