"maximaalarvu" - 1 õppematerjal

Lineaar algebra teooria kokkuvõte

definitsioonid. Vektoreid a1,a2,... , an nim sõltuvatex, kui alf1*a1+ alf2*a2+ ...+ alfn*an= SUM( i=1; n)alfi*ai= 0 kusjuures vähemalt üx kordaja ai ei= 0, ja sõltumatutex, kui a1+ alf2*a2+ ...+ alfn*an= SUM( i=1; n)alfi*ai= 0 kehtib vaid siis, kui kõik kordajad ai on nullid. Vektorite hulga lineaarse sõltuvuse tarvilik ja piisav tingimus. Vektorruumi baas ja mõõde. Vektori koordinaadid Vektorruumi lineaarselt sõltumate vektorite maximaalarvu nim vektorruumi mõõtmex ja tähistataxe dim V. n-mõõtmelise vektorruumi V^n suvalist n lineaarset sõltumatute vektorite hulka B = {e1,e2,..,en} nim vektor baasix. Iga vektor x V^n avaldub üheselt baasivektorite ei lineaarkombinatsioonina x= SUM(i=1;n) (xi *ei). Kordajad xi( i= 1,2,..,n) nim vektori x koordinaatidex antud baasil ja tähistataxe x=( x1,x2,....,xn). Sirge ja tasand ruumis Sirge vektorvõrrand nim vek) x= x0+ ts, kus t kuulub R => (x,y,z ) = (x0,y0,z0) +t(sx,sy,sz)