"maksimumnormis" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II 1. kollokviumi spikker

et üldise astmerea ∑nk=0 ak (x-a)k puhul saame muutujavahetusega z := x - a seni vaadeldud tüüpi astmerea ∑nk=0 ak zk . Kui R 11. Näidata, et ühtlane koondumine on samaväärne maksimumnormis koondumisega. Vaatame funktsiooni f nn on selle rea koonduvusraadius, siis üldine astmerida koondub absoluutselt vahemikus (a-R, a +R) ja samas vahemikus maksimumnormi piirkonnas D. ∥ 𝑓 ∥∞ ∶= sup𝑥∈𝐷 |𝑓(𝑥)|. Erinevalt 𝐿𝑝 normi järgi koondumisest tagab maksimumnormi järgi