(6.2) 43 Maatriksite korrutamise assotsiatiivsuse kohaselt (vt. (1.21)) (BA)C = B(AC), millest (6.2) abil saame EC = BE = C = B. Seega omadus 6.3 on t~oestatud. Enne kui lahendame p¨o¨ordmaatriksi probleemi l~oplikult, tuletame kaks abivalemit. Moodustame n-j¨arku maatriksi A abil iga j Nn korral n uut maatriksit Ai(j) , kus i Nn . Maatriks Ai(j) saadakse maatrisist A j-nda rea muutmise teel. Nimelt j-ndasse ritta kirjutatakse i-nda rea elemendid. Juhul kui i = j on |Ai(j) | = 0, sest maatriksil Ai(j) on i-s ja j-s rida u ¨hesugused. Samas i = j korral |Ai(j) | = |A|. Seega |Ai(j) | = |A|ij . (6.3) Arendame determinanti |Ai(j) | n¨ uu¨d j-nda rea j¨argi. Valemi (4.6) abil praegu saame |Ai(j) | = ai1 Aj1 + ai2 Aj2 + . . . + ain Ajn
2) 43 Maatriksite korrutamise assotsiatiivsuse kohaselt (vt. (1.21)) (BA)C = B(AC), millest (6.2) abil saame EC = BE =⇒ C = B. Seega omadus 6.3 on t˜oestatud. ♠ Enne kui lahendame p¨o¨ordmaatriksi probleemi l˜oplikult, tuletame kaks abivalemit. Moodustame n-j¨arku maatriksi A abil iga j ∈ Nn korral n uut maatriksit Ai(j) , kus i ∈ Nn . Maatriks Ai(j) saadakse maatrisist A j-nda rea muutmise teel. Nimelt j-ndasse ritta kirjutatakse i-nda rea elemendid. Juhul kui i = j on |Ai(j) | = 0, sest maatriksil Ai(j) on i-s ja j-s rida u ¨hesugused. Samas i = j korral |Ai(j) | = |A|. Seega |Ai(j) | = |A|δij . (6.3) Arendame determinanti |Ai(j) | n¨ uu¨d j-nda rea j¨argi. Valemi (4.6) abil praegu saame |Ai(j) | = ai1 Aj1 + ai2 Aj2 + . . . + ain Ajn
annaabi.ee 
