"maatriksruumid" - 1 õppematerjal

Konspekt

VI. Vektorruumid 3 2.2 N¨ aide: nullruum Nullruumiks nimetatakse vektorruumi O := {o}, milles on u ¨ksainus element - nullvektor o. Nullruumi t¨ ahistamiseks v~oib kasutada j¨allegi arvu 0. Nullruumi nimetatakse ka triviaalseks vektorruu- miks. Nullruume u ¨le erinevate korpuste tuleb lugeda erinevateks. 2.3 N¨ aide: korpused Iga korpus on vektorruum u ¨le iseenda. 2.4 N¨ aide: maatriksruumid Matk × n (K) on vektorruum u ¨le K. Arvutusoperatioonid defineeri- sime II. peat¨ ukis. 2.5 N¨ aide: aritmeetilised vektorruumid Aritmeetilised vektorid on u ¨herealised ja u ¨heveerulised maatriksid elementidega korpusest K. Aritmeetilised vektorruumid on Kn := Mat1 × n (K) = {(x1 , . . . , xn )|xi K} reavektorite ruum n