"maatrikspolu" - 1 õppematerjal

Konspekt

7.1 Maatriksi aste Olgu n on positiivne t¨aisarv ning A ruutmaatriks. Maatriks An defineeritakse valemiga An := AA · · · A n korda Kui A on regulaarne maatriks, siis leidub p¨o¨ordmaatriks A-1 . Maatriks A-n defineeritakse valemiga A-n := (A-1 )n = A-1 A-1 · · · A-1 n korda Kui n = 0, siis A0 := I. 7.2 Maatrikspolu ¨ noom Avaldist p(A) := a0 I +a1 A + · · · + an An kus n on mittenegatiivne t¨aisarv, nimetatakse maatrikspol¨ unoo- miks. Samuti ¨oeldakse, et p(A) on pol¨ unoomi p(x) := a0 + a1 x + · · · + an xn v¨a¨artus kohal A. 7.3 Maatriksastmeread Olgu antud (koonduv) astmerida