KT spikker
4.Pöördmaatriksi definitsioon ja elementide leidmise eeskiri. Regulaarse ja singulaarse maatriksi mõisted.
Def. 1. Maatriksi A pöördmaatriksiks nimetatakse sellist maatriksit B, mille korral
AB = BA = E , (1)
kus E on sobivat järku ühikmaatriks.
Võrdustes (1) on korrutamine võimalik, kui A on ruutmaatriks. Seega pöördmaatriks võib leiduda ainult ruutmaatriksil.
Teoreem 1. Maariksi A pöördmaatriks, juhul, kui ta eksisteerib, on üheselt määratud.
Tõestus. Olgu B1 ja B2 maatriksi A pöördmaatriksid. Siis
AB1 = B1 A = E , AB2 = B2 A = E
ja
B1 = B1E = B1 ( AB2 ) = ( B1 A ) B2 = EB2 = B2 ,
s.t. B1 = B2 ning teoreemi väide kehtib.
Maatriksi A pöördmaatriksit tähistatakse A-1 . Seega
annaabi.ee 
