Loogika aine ja ajalugu
tugevasti 1900. aasta matemaatikakongressil Hilberti poolt pakutud loetelu 23 peamisest senilahendamata
matemaatikaprobleemist: osa nimetatud probleemidest on praegusajaks lahendatud, osa probleemide jaoks on näidatud,
et Hilberti poolt ettekujutatud lahendust ei saagi olla, ning osa probleeme on siiani lahendamata.
Loogikuna soovis Hilbert nagu logitsistidki formaliseerida matemaatika alused range aksiomaatikana, millest saaks siis
tuletada kõik matemaatikateoreemid. Erinevalt logitsistidest väitis Hilbert, et matemaatilise mõtlemise objektideks on
formaliseerimisel kasutatud sümboolika ja formaalselt esitatud väited ise, mitte aga selle sümboolika ``ettekujutatav''
matemaatiline sisu, ja kuna matemaatika ei ole looduslik objekt, siis ei saa matemaatikast mõelda teisiti, kui
abstraktsioonide ehk sümbolite süsteemist.
Sajandialguse kriisi matemaatika aluste osas, sh paradoksite teket lõpmatuse mõiste käsitamisel, püüdis Hilbert
lahendada järgmisel viisil:
1
annaabi.ee 
