Trigonomeetriliste funktsioonide summa ja vahe teisendamine korrutiseks. sin + sin = 2sin( + ) /2 cos( - ) /2 sin - sin = 2cos( + ) /2 *sin( - ) /2 cos + cos =2cos( +) /2 *cos( -) /2 cos cos = -2sin( + ) /2 *sin( - ) /2 tan + tan = sin( + ) / (cos*cos) tan tan = sin( - ) / cos*cos) Trigonomeetriliste funktsioonide korrutise teisendamine summaks. sin*sin = 0,5[cos( - ) cos( + b)] cos*cos = 0,5[cos( + ) + cos( - )] sin*cos = 0,5[sin( + ) + sin( - )] Huvitavaid lisavalemeid. 1 + cos = 2cos2 (/2) 1 cos = 2sin 2(/2) cos + sin = 2cos( - 45°) sin8 = 2sin4*cos4 Trigonomeetriliste võrrandite lahendusvalemid . sin x = m Lahendus: x = (-1) n *arcsin m + n nZ (n on täisarv) cos x = m Lahendus: x = ± arccos m + n nZ tan x = m Lahendus: x = arctan m + n nZ cot x = m Lahendus: x = arccot m + n nZ Arkusfunktsioonid. Nurkade väärtused
Tuletusreeglid näitavad mida saab mingist väitest (oletusest) või väidetest tuletada. Nende reeglite endi põhjendamine osutub aga tõsiseks filosoofiliseks probleemiks. Nagu loogikaid nii on ka tuletussüsteeme mitmesuguseid, nt predikaatarvutuse tuletussüsteem. Järgnevalt käsitleme nö loomulikku tuletussüsteemi võttes aluseks Copi ja Coheni raamatu, mis pole mõeldud matemaatikutele. Esitatud süsteem on täielik ja kasutab lausearvutust. Muidugi on võimalik tuletada lisavalemeid, kuid olemasolevatest piisab lahenduva tõeväärtusülesande lahendamiseks. Tuletusreeglite abil saame teha loogilisi järeldusi märksa kiiremini kui näiteks tõeväärtustabeleid kasutades. Loomulikus tuletussüsteemis on 9 tuletusreeglit ja 10 teisendusreeglit, kokku seega 19 reeglit, enamus on meile juba tuttavad. TULETUSREEGLID: 1. Modus ponens (MP) p q, p, q 2. Modus tollens (MT) p q, ¬q, ¬p 3
annaabi.ee 
