"lineaarkujutlust" - 1 õppematerjal

3 KT teooria spikker

Olgu hulgad V ja W vektorruumid siis 2 vektorruumi korral määratud kujutust f:VW nimetatakse lineaarkujutuseks kui ta rahuldab tingimust f(·a+·b)= ·f(a) + ·f(b) J: = =1 f(a+b)=f(a)+f(b) J2: =0 f(·a)= ·f(a) J3: = =0 f(0)=0. Vektorruumi V korral määratud lineaarkujutlust f:VV nim selle vektorruumi V lineaarteisenduseks (ehk kujutusest vektorruumist V iseendasse tagasi. 1º leidub või eksisteerib vähemalt üks punkt. 2º igale kahele kindlas järjekorras võetud punktide paarile (A;B) on vastavusse seatud parajasti üks vektor AB. 3º iga punkti A ja iga vektori a korral eksisteerib parajasti üks B nii et punktidele A ja B vastab vektor a. 4º rööpküliku aksioom, kui vektor AB on võrdne vektoriga CD siis AC on võrdne BD'ga. J1: AC=BD a+b=b+a. J2: