"lineaarkujutiste" - 1 õppematerjal

Lineaarkujutus ja teisendus 3. KT

Järeldus2 = 0 f ( a ) = f (a ) lineaarkujutuse kommutatiivsus skalaariga korrutamise suhtes. Järeldus3 = = 0 f ( 0 ) = 0 Aksioom2 Vektorruumi V korral määratud lineaarset kujutust f : V V nimetatakse selle vektorruumi V lineaarteisenduseks vektorruumist V iseendasse tagasi. Lineaarkujutuste f ja g korral lepitakse kokku rääkida ka nende summast f + g ja kujutuste korrutamisest reaalarvuga f. Lineaarkujutiste liitmisel ja korrutamisel arvuga lepitakse kokku järgmises: 1. ( f + g ) a = f ( a ) + g ( a ) lineaarkujutuse distributiivsus kujutiste liitmise suhtes. 2. ( f) a = f ( a ) skalaariga korrutamise kommutatiivsus lineaarkujutuste suhtes. Öeldakse, et lineaarkujutused f ja g on võrdsed, kui on täidetud tingimus : f ( a) = g ( a ). Osutub, et kõik lineaarkujutused, mis rahuldavad eelpool esitatud tingimusi moodustavad omaette vektorruumi, millist