"lihtkonjunktsioonidest" - 1 õppematerjal

Matemaatiline maailmapilt

Näiteks X ¬Y, X Y ¬Y ja X on lihtkonjunktsioonid. Täielik lihtkonjunktsioon on lihtkonjunktsioon, milles iga muutuja esineb täpselt ühe korra. Näiteks muutujate X, Y ja Z korral on ¬X Y ¬Z täielik lihtkonjunktsioon. Valemi disjunktiivne normaalkuju (DNK) on loogiliselt samaväärne valem, mis esitub lihtkonjunktsioonide disjunktsioonina. Näiteks X Y ¬X ¬Y on disjunktiivsel normaalkujul olev valem. Valemi täielik disjunktiivne normaalkuju (TDNK) koosneb täielikest lihtkonjunktsioonidest. TDNK leidub, kui valem on kehtestatav. Loogiliselt samaväärsed valemid: 1) ¬ ¬X OX 2) a) X Y Y X b) X Y Y X c) X Y Y X 3) a) (X Y ) Z X (Y Z) b) (X Y ) Z X (Y Z) c) (X Y ) Z X (Y Z) 4) a) (X Y ) Z X Z Y Z b) X Y Z (X Z) (Y Z) 5) a) X X X b) X X X 6) a) X t X b) X v v c) X t t d) X v X 7) a) ¬(X Y ) ¬X ¬Y b) ¬(X Y ) ¬X ¬Y