"lihtavaldisi" - 1 õppematerjal

Kõrgem matemaatika

cos(t) sin(t) 12.7 Trigonomeetriliste funktsioonide integ- reerimine Trigonomeetriliste avaldiste korral saab kasutada tuntud teisendusi ja va- lemeid, kuid teisenduste läbiviimine võib ise osutuda üpris keeruliseks et- tevõtmiseks. Lisaks on vaja teada või üles otsida kõiki neid ,,tuhandeid" teisendusvalemeid. Sageli on võimalik ka teisiti. Trigonomeetrilisi murde ja lihtavaldisi saab viia ratsionaalseteks funktsioonideks universaalse muu- tujavahetusega. Teeme integraalis f (x) dx muutuja vahetuse x t = tan , kui x (-, ). (12.12) 2 Sel juhul 2dt x = 2 arctan(t), dx = , (12.13) 1 + t2 ja