ligikaudselt võrdseks konstandiga e , kui Järelikult on ristkülik ja tema pindala avaldub ligikaudu kõrugse ja aluse korruisena 3. Terve kõvatrapetsi pindala saame, kui summerime osapiirkondade pindalad: 4. Valemi teisel poolel on funktsiooni f integraalsumma lõigul [a,b], järelikult kui pikima osalõigu läheneb nullile, siis läheneb nimetatud integraali summa määratud integraalile , seega piirprotsessis saame ligikaudest valemist täpse valemi 16. Määratud integraali omadused (ilma põhjendusteta) Määratud integraali omadused 1. 2. 3. 4. Kui siis 5. 6. Kui iga korral, siis 17. Newton-Leibnitzi valem ilma tõestuseta. Kui F on pideva funktsiooni f algfunktsioon lõigul [a,b] siis kehtib valem 18. Kirjeldada asendusvõtet määratud integraali arvutamisel. Esitada ositi integreerimise valem määratud integraali jaoks (tuletada pole vaja).
ligikaudselt võrdseks konstandiga e , kui d. Järelikult on ristkülik ja tema pindala avaldub ligikaudu kõrugse ja aluse korrutisena e. f. Terve kõvatrapetsi pindala saame, kui summerime osapiirkondade pindalad: Valemi teisel poolel on funktsiooni f integraalsumma lõigul [a,b], järelikult kui pikima osalõigu läheneb nullile, siis läheneb nimetatud integraali summa määratud integraalile , seega piirprotsessis saame ligikaudest valemist täpse valemi g. 17. Määratud integraali omadused (sh omadused 3-6 koos põhjendustega). Integraali keskväärtusteoreem koos tõestusega. a. Määratud integraali omadused: 1. 2. 3. Põhjendus: Kui siis on teepikkus võrdeline nullega ja töö võrdeline nulliga. 4. Kui siis
võrdseks konstandiga e , kui Järelikult on ristkülik ja tema pindala avaldub ligikaudu kõrugse ja aluse korruisena 3. Terve kõvatrapetsi pindala saame, kui summerime osapiirkondade pindalad: 4. Valemi teisel poolel on funktsiooni f integraalsumma lõigul [a,b], järelikult kui pikima osalõigu läheneb nullile, siis läheneb nimetatud integraali summa määratud integraalile , seega piirprotsessis saame ligikaudest valemist täpse valemi 39. Määratud integraali omadused 1. 2. 3. Põhjendus Kui siis on teepikkus võrdeline nullega ja töö võrdeline nulliga. 4. Kui siis Põhjendus Kuna liikumine punktist a punkti b on ning liikumine punktist b punkti a . Kui objekt liigub punktist a punkti b ja sealt tagasi punkti a on kogu tehtud tööd võrdeline summaga sealt järeldubki 5. Põhjendus Jõu liikumine punktist a punkti b ja punktist b punkti c on vastavalt ning . Kui objekt liigub
annaabi.ee 
