"ligikadse" - 1 õppematerjal

Määramata integraalid

4.4 Määratud integraali ligikaudne arvutamine Ülalpool kirjeldatud võte sobib määratud integraali arvutamiseks vaid siis, kui vaadeldaval funktsioonil on algfunktsioon ja see avaldub elementaarfunktsioonina. Sel juhul me saame määratud integraali täpse väärtuse. Kuid on ka selliseid elementaarfunktsioone, millel küll leidub algfunkt- sioon, kuid see ei avaldu elementaarfunktsioonina. Sellistel juhtudel kasutatakse mitmesuguseid määratud integraali ligikadse arvutamise meetodeid. Räägitakse ka funktsioonide numbrilisest in- tegreerimisest, mille tuntumad meetodid on ristkülikvalem, trapetsvalem ja Simpsoni valem (vt [4], lk 243-246; [5], lk 441-451). Loomulikult sobivad loetletud meetodid ka selliste funktsioonide määratud integraalide ligikaudseks leidmiseks, mille algfunktsioon avaldub elementaarfunktsiooni- na. 4.5 Kõvertrapetsi pindala Olgu funktsioon y = f (x) määratud, pidev ja mittenegatiivne lõigus [a, b]. Kujundit, mis on