"lemniskaadi" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

SD = dxdy. (7.20) D N¨aide 2. Arvutame lemniskaadiga (x2 + y 2 )2 = a2 (x2 - y 2 ) piiratud kujundi pindala. y -a a x Joonis 7.13. Lemniskaat Teisendades lemniskaadi v~orrandi polaarkoordinaatidesse, saame = a cos 2. 3 5 Seega - 2 , millest - v~oi . 2 2 4 4 4 4 Lemniskaat on s¨ummeetriline nii x- kui ka y-telje suhtes. Arvutame lem- niskaadiga piiratud kujundi koordinaattasandi esimesse veerandisse j¨aa¨va osa pindala ja korrutame 4-ga. Valemis (7.20) on integreerimispiirkonnaks vee-