Lagrange'i keskväärtusteoreem: Kui funktsioon f on pidev lõigul [a,b] ja diferentseeruv vahemikus (a,b), siis leidub punkt c ∈ (a,b) nii, et f(b)- f(a)=f´(c)(b-a) Cauchy keskväärtusteoreem: Kui funktsioonid f ja g on pidevad lõigul [a,b] ja diferentseeruvad vahemikus f ( b )−f (a) f ' (c ) (a,b),kusjuures g´(x)≠0,siis leidubvahemikus (a,b) punkt c, et = L’Hospitali reegel: g ( b )−g(a) g ' (c) f (x ) f '( x ) x → a+¿ x → a+¿ g (x) = g ' (x) Taylori valem: lim ¿ lim ¿
(b), siis leidub vahemikus (a; b) punkt c, kus f ′ (c) = 0. Lagrange'i keskväärtusteoreem: Kui funktsioon f on pidev lõigul [a,b] ja diferentseeruv vahemikus (a,b), siis leidub punkt c ∈ (a,b) nii, et f(b)-f(a)=f´(c)(b-a) Cauchy keskväärtusteoreem:Kui funktsioonid f ja g on pidevad lõigul [a,b] ja diferentseeruvad 𝑓(𝑏)−𝑓(𝑎) 𝑓´(𝑐) vahemikus (a,b),kusjuures g´(x)≠0,siis leidubvahemikus (a,b) punkt c, et 𝑔(𝑏)−𝑔(𝑎)=𝑔´(𝑐) 7. L’Hospitali reegel. 8. Taylori valem. Jääkliikme kujud. Maclaurini valem. 9. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Seos tuletisega. TEOREEM- Funktsiooni kasvamise ja kahanemise seos tuletise märgiga Olgu funktsioon f diferentseeruv vahemikus (a, b). Siis kehtivad järgmised väited: 1. Kui f′(x) > 0 iga x ∈ (a, b) korral, siis f on kasvav vahemikus (a, b). 2
annaabi.ee 
