"ldliikmed" - 1 õppematerjal

Kolokvium 1 materjal

|a| 3 |a| n > n0 < |xn | < 2 2 |a| n0 N : n > n0 |xn | > . 2 Lause 4. Kui jadad {xn } ja {yn } on koonduvad ja nende jadade u ¨ldliikmed rahul- davad iga n N korral v~ orratust xn yn , siis samasugust v~orratust rahuldavad ka nende jadade piirv¨ a¨artused, st xn a yn b xn yn a b. T~oestame selle lause vastuv¨ aiteliselt, st oletame, et a > b. Valime = (a - b)/2 > 0. Tulemuseks saame xn a ( = (a - b)/2 > 0 n1 N : n > n1 |xn - a| < (a - b)/2)