..,n) ·x11 x22 . . . xmm xm+1,m+1 xm+2,m+2 . . . xnn , millest v~ordlemisel valemiga (3.1) n¨aeme, et Mm An-m liidetavad moodus- tavad osa determinandi |X| liidetavatest. Me v~oime kirjutada |X| = Mm An-m + , (4.4) 36 kus t¨ahistab determinandi |X| puuduvaid liikmeid. Seega vaadeldaval erijuhul on lemma t~oeatatud. N¨ uu¨d taandame u ¨ldjuhu t~oestuse vaadeldud erijuhule. Maatriksist X moodustame uue maatriksi tema ridade omavahelise vahetamisel ja veer- gude omavahelisel vahetamisel nii, et miinor (4.1) on uues maatriksis pri- viligeeritud kohal. Selleks viime maatriksis X read i1 , i2 , . . . , im vastavalt esimesele, teisele,..., m-ndale kohale. Analoogiliselt toimime veergudega j1 , j2 , . . . , jm . Selle maatriksi, t¨ahitame X abil, saamiseks tehtud ridade ja veergude vahetuste arv kokku on [(i1 - 1) + (i2 - 2) + . .
. . xmαm xm+1,αm+1 xm+2,αm+2 . . . xnαn , millest v˜ordlemisel valemiga (3.1) n¨aeme, et Mm An−m liidetavad moodus- tavad osa determinandi |X| liidetavatest. Me v˜oime kirjutada |X| = Mm An−m + ρ, (4.4) 36 kus ρ t¨ahistab determinandi |X| puuduvaid liikmeid. Seega vaadeldaval erijuhul on lemma t˜oeatatud. N¨ uu¨d taandame u ¨ldjuhu t˜oestuse vaadeldud erijuhule. Maatriksist X moodustame uue maatriksi tema ridade omavahelise vahetamisel ja veer- gude omavahelisel vahetamisel nii, et miinor (4.1) on uues maatriksis pri- viligeeritud kohal. Selleks viime maatriksis X read i1 , i2 , . . . , im vastavalt esimesele, teisele,..., m-ndale kohale. Analoogiliselt toimime veergudega j1 , j2 , . . . , jm . Selle maatriksi, t¨ahitame X abil, saamiseks tehtud ridade ja veergude vahetuste arv kokku on [(i1 − 1) + (i2 − 2) + . .
annaabi.ee 
