"ldisuskvantor" - 1 õppematerjal

Loogika eksamiks

DUAALSUSREEGLID. Predikaatarvutuse põhiideed: 1. Arvestatakse, et lauses on kaks osa: ! ! ! - objektid (see, mille kohta midagi väidetakse) - predikaat (see, mis väljendab indiviidide teatud omadusi või nendevahelisi seoseid). 3. Lausearvutuse reeglid ja sümbolid jäävad kehtima, kuid tehakse täiendusi. 4. Mõnikord tehakse täiendavaid nõudeid (nt, et indiviidide hulk ei tohi olla tühi). Kvantorid: ∀ – üldisuskvantor ∃ – olemasolukvantor Kvantorite duaalsusreeglid. Kvantoreid on võimalik omavahel asendada kasutades kvantorite duaalsusreegleid. ¬∀x p = ∃x ¬p Mitte kõik x on p. = Mõni x on ¬p. või Mõni x ei ole p. ¬∃x p = ∀x ¬p Pole x-i, mis on p. = Iga x on ¬p. ∀x p = ¬∃x ¬p Kõik x on p. = Pole x-i, mis on ¬p. või Pole x-i, mis ei ole p. ∃x p = ¬∀x ¬p Mõni x on p. = Pole nii, et kõik x on ¬p. 20