Samaselt tõesed, samaselt väärad ja kehtestatavad valemid. Def 3. Lvalemit F nimetatakse · samaselt tõeseks, kui ta on igal väärtusel tõene. · samaselt vääraks, kui ta on igal väärtusel väär. Def 4. Lvalemit F nim kehtestatavaks, kui ta on vähemalt ühel väärtusel tõene. Teoreem 1. Valem F on samaselt tõene parajasti siis, kui tema eitus on samaselt väär. Tõestus. Andes valemis F esinevatele lausemuutujatele suvalise väärtustuse, näeme, et valemite F ja ¬ F tõeväärtused on vastupidised. Järelikult kui F on igal väärtusel tõene, siis ¬ F on igal väärtusel väär ja ümberpöördult. Teoreem 2. Valem F on kehtestatav parajasti siis, kui tema eitus ¬ F ei ole samaselt tõene Tõestus. Kui F on keht., siis väärtustusel, kus F on tõene, on valem ¬ F väär ja ei saa seetõttu olla samaselt tõene
tõeväärtuse, siis kirjutame tulemuse valemi alla, selle alla omakorda valemi osa analüüsimisel saadud tulemuse jne. Kui osutub, et mingil sammul on valemi osadel mitu sobivat varianti tõeväärtusi, siis jaguneb analüüs sellel sammul harudeks, mida jätkatakse üksteisest sõltumatult. Seosed valemiklasside vahel: o Teoreem 1: Valem F on samaselt tõene parajasti siis, kui tema eitus ¬F on samaselt väär. Tõestus. Andes valemis F esinevatele lausemuutujatele suvalise väärtustuse, näeme, et valemite F ja ¬F tõeväärtused on vastupidised. Järelikult kui F on igal väärtustusel tõene, siis ¬F on igal väärtustusel väär ja ümberpöördult. o Teoreem 2: Valem F on kehtestatav parajasti siis, kui tema eitus ¬F ei ole samaselt tõene. Tõestus. Kui F on kehtestatav, siis väärtustusel, kus F on tõene, on valem ¬F väär ja ei saa seetõttu olla samaselt tõene. Ümberpöördult,
Lausearvutuse valemit nimetatakse · kehtestatavaks, kui ta on vähemalt ühel väärtustusel tõene. · kummutatavaks, kui ta on vähemalt ühel väärtustusel väär · Iga samaselt tõene valem on ka kehtestatav. · Iga samaselt väär valem on ka kummutatav. · Valem on samaselt väär parajasti siis, kui ta pole kehtestatav. Seosed valemiklasside vahel: Lause: Valem on samaselt tõene parajasti siis, kui tema eitus ¬ on samaselt väär. TÕESTUS: Andes valemis esinevatele lausemuutujatele suvalise väärtustuse, näeme, et valemite ja ¬ tõeväärtused on vastupidised.Järelikult kui on igal väärtustusel tõene, siis ¬ on igal väärtustusel väär ja sama kehtib ka ümberpöördult. Lause: Valem on kehtestatav parajasti siis, kui tema eitus ¬ ei ole samaselt tõene. TÕESTUS: Kui on kehtestatav, siis väärtustusel, kus on tõene, on valem ¬ väär ja ei saa seetõttu olla samaselt tõene
annaabi.ee 
