"lahutmaine" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs 1 kordaisküsimuste vastused

summana. Pn(x)/Qm(x)=Rn-m +Sk(x)/Qm(x); Sk(x) on jääk. *lause: igal m astme võrrandil on m lahendit. Erinevad reaalsed või kaaskomplanaarsed paaris; ± i i2= -1 (imaginaarühik) *Lahendid juured 1)a IR, tegur x-a 2) k- kordne a IR, tegur (x-a)k 3) + i IR, , IR, i2= -1 , tegur x2+px+q, q- p2/4>04) k-kordsed + i IR, tegur (x2+px+q)k ; (x- -i )(x- +i )=x2-2 x+( 2+ 2)=x2+px+q=>p=-2 IR, q=( 2+ 2) IR; q-p2/4= 2+ 2-4 2/4= 2>0 29. Korrap. Murdrats f-ni lahutmaine algmurdudeks Lahendid juured 1)a IR, tegur x-a 2) k-kordne a IR, tegur (x-a)k 3) + i IR, , IR, i2= -1 , tegur x2+px+q, q-p2/4>04) k-kordsed + i IR, tegur (x2+px+q)k ; (x- -i )(x- +i )=x2-2 x+( 2+ 2)=x2+px+q=>p=-2 IR, q=( 2+ 2) IR; q-p2/4= 2+ 2-4 2/4= 2>0 *Korrap murdrats f-n Pn(x)/Qm(x), nalgmurrud (f-n avaldub algmurdude summana): 1)A/x-a 2)A/x-a; A2/(x-a)2;Ak/(x-a)k (kõik erinevad) 3) (Bx+C)/(x2+px+q) 4)(B1x+C1)/ (x2+px+q) ;(Bkx+Ck)/(x2+px+q)k *Konstandid: A,B,C=