Globaalsed ekstrerm-fun-i f(x) globaalseks /ehk absoluutseks/ maksimumiks(min)piirkonnas x nim.tema suurimat (vähimat) väärtust selles piirk-s. Kui piirk-s x pideval fun-il on üksainus lokaalne ekstreemum, siis on see ka fn-i f globaalne ekstr.selles p-is.suhteline e lokaalne ekst.p.-lokaalses maksimump-s on fun-i väärtus küll suurem kui selle p-i naabruses,kuid ei pruugi olla kõige suurem kogu MP ulatuses. lagrangei kordaja meetod eesmärk-viia kitsendustega optimeerimisül vaba optimeerimist lubavale kujule. Näitab kuidas muutub sihifun-i opt.väärtus kitsenduse vabaliikme ühikulisel kasvamisel. Parima alternatiivi leidmist mingi kriteeriumi alusel nim optimeerimiseks. Maksimumi või miinimumi ühine matemaatiline nimetus on ekstreemum. Kuigi optim.ül nõuab tavaliselt kas maksimumi või min.leidmist, leitakse esmalt siiski kõik ekstreemumid ja seejärel tehakse kindlaks, milline
Tõestus Defineerime järgmise funktsiooni: Arvutame: Järelikult , ühtlasin on F(x) pidev lõigul [a,b] ja diferentseeruv vahemikus (a,b), mistõttu rahuldab F(x) Rolle'i teoreemi eeldusi. Selle põhjal leidub vahemikus (a,b) vähemalt üks punkt c nii et F'(c)=0. Võtame F(x) tuletise.. Seega Siit järeldub, et Lagrange'i teoreem Kui funktsoon on: · Lõigul [a,b] pidev · Diferentseeruv vahemikus (a, b) Siis leidub vahemikus (a,b) vähemalt üks punkt c nii, et Tõestus Lagrangei teoreem on Caucy teoreemi erijuht ja võttes Caucy teoreemis saame Geomeetrliline sisu Punktidest läbitõmmatud lõikaja tõus t võrdub suhtega Sirge joone muutuja saab viia paralleellükkega selle joone puutujaks. 26. L'Hospitali reegel - Olgu funktsioonid f ja g diferentseeruvad punkti a mingis ümbruses, kusjuures iga x korral selles ümbruses. Peale selle olgu Kui eksisteerib piirväärtus Tõestus Valime suvalise punkti a ümbrusest nii, et . Tekib kaks võimalust 1
annaabi.ee 
