"laarraadius" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

Piirkond D on piiratud ringjoonega x2 + y 2 = 4y, mille teisendamisel saame x2 + y 2 - 4y = 0, st x2 + y 2 - 4y + 4 = 4 ehk x2 + (y - 2)2 = 4. Seega ringjoone keskpunktiks on (0; 2) ja raadiuseks 2. y 2 D x Joonis 7.9. Ring x2 + y 2 4y x-telg on ringjoone puutujaks, seega polaarnurk muutub 0 . Po- laarraadius algab iga nurga korral 0-st. Suurim kaugus on ringjoonel ja seega s~oltub polaarnurgast. S~oltuvuse kindlakstegemiseks asendame u¨lemineku va- 2 2 2 2 lemitest (7.17) x ja y ringjoone v~orrandisse cos + sin = 4 sin , millest = 4 sin . 16  Valemi (7.18) p~ohjal kirjutame f (x, y)dxdy = f ( cos , sin ) dd ,