"kvantmehhaanilisse" - 1 õppematerjal

Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks

Kuna aga operaator F^ ei kommuteeru A^ -ga ega B^ -ga, leitakse ta omaväärtused viimasest sõltumatult. Üldisemate funktsioonide korral, mis sisaldavad mittekommuteeruvaid operaatoreid, on viimaste järjestus määratud funktsiooni definitsiooniga. Kui operaatorid kommuteeruvad, siis vastavalt kommuteeruvad ka samaaegselt füüsikalised suurused. Poissoni sulud ja kommutaatorid Klassikalises mehhaanikas tuntud Poissoni sulge on võimalik üle kanda kvantmehhaanilisse aparatuuri. Seejuures võetakse aluseks need klassikalised Poissoni sulgude omadused, mis ei sõltu kanooniliste muutujate valikust. Osutub, et mõnesuguste füüsikaliste suuruste A ja B vaheliste klassikaliste sulgude kvantmehhaaniliseks analoogiks on vastavate operaatorite vaheline kommutaator. See tulemus võimaldab mõnel juhul arvutada kommutaatoreid, kui vastavad klassikalised Poissoni sulud on teada. Nii näiteks selgub, et need operaatorid, millele klassikalises füüsikas vastab