Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks
Kui operaatorid kommuteeruvad, siis vastavalt kommuteeruvad ka samaaegselt
füüsikalised suurused.
Poissoni sulud ja kommutaatorid
Klassikalises mehhaanikas tuntud Poissoni sulge on võimalik üle kanda
kvantmehhaanilisse aparatuuri. Seejuures võetakse aluseks need klassikalised Poissoni
sulgude omadused, mis ei sõltu kanooniliste muutujate valikust. Osutub, et mõnesuguste
füüsikaliste suuruste A ja B vaheliste klassikaliste sulgude kvantmehhaaniliseks
analoogiks on vastavate operaatorite vaheline kommutaator. See tulemus võimaldab
mõnel juhul arvutada kommutaatoreid, kui vastavad klassikalised Poissoni sulud on
teada. Nii näiteks selgub, et need operaatorid, millele klassikalises füüsikas vastab
kanooniliselt konjugeeritud füüsikaliste suuruste paar (nt koordinaat-impulss,
pöördenurk-impulssmoment), ei kommuteeru.
Klassikalised Poissoni sulud kahe füüsikalise suuruse F ja G vahel defineeritakse
järgmiselt:
annaabi.ee 
