"kvantiiliga" - 1 õppematerjal

Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika kordamisküsimused

lõpmatus on 1 ja tõenäosus vahemikust on integraal tihedusfunktsioonist rajades vahemiku otspunktid. 7. Mis on juhusliku suuruse kvantiil, millised on kvantiili erijuhud? Juhusliku suuruse kvantiil on arv xα, mille korral jaotusfunktsioon omandab väärtuse α. (α- kvantiil). Kvantiili erijuhud on: punkt x on alumine kvartiil (F(x)=P(X≤x)=1/4), ülemine kvartiil (F(x)=P(X≤x)=3/4) ja k-s detsiil(F(xk)=P(X≤x)=k/10 ja k= 1,...,9) 8. Mis on täiendkvantiil, kuidas ta on seotud kvantiiliga? Täiendkvantiil on juhusliku suuruse väärtus, millest suuremaid väärtusi omandab juhuslik suurus tõenäosusega α (0 < α < 1). Ehk P(X>x α) = 1 - F(xα) = α. Täiendkvantiil + kvantiil on kokku 1. 9. Defineeri pideva juhusliku suuruse keskväärtus ja dispersioon. Pideva juhusliku suuruse keskväärtuseks nimetatakse arvu EX, mis avaldub kujul ∞ EX=∫ xf ( x) dx , kus f(x) on pideva juhusliku suuruse X tihedusfuntsioon. −∞