Kui 0, P D (x,y) muutub üle D, siis kujutispunkt (u,v) kujundav uv-tasandil kujundi D D'. Eeldame, et
cyd, siis c 2 ( y) f ( P)dS = dy f ( P)dx D c 1 ( y) 19. Kahekordse integraali muutujat evahetuse valem. Üleminek polaarkoordinaatidele Olgu antud f ( x, y )dxdy D ning u=u(x,y) ja v=v(x,y). Igale punktile (x,y)D seatakse vastavusse arvupaar (u,v). Kui (x,y) muutub üle D, siis kujutispunkt (u,v) kujundav uv-tasandil kujundi D'. Eeldame, et a) punkt (x,y)D on üheselt taastatav punkti (u,v)D' põhjal, st iga (u,v)D' leidub üks ja ainult üks (x,y)D nii et (u,v) on (x,y) kujutiseks. Igal (u,v)D' vastab üks ja ainult üks (x,y)D, kusjuures x=x(u,v) ja y=y(u,v) b) eksisteerivad järgmised osatuletised xu', xv', yu', yv' piirkonnas D'. Kui on täidetud eeldused a) ja b) kehtib valem
annaabi.ee 
