..n kujutiseks (1 2 ...n ) Pn on l¨ahtepermutatsioon 1 2 ...n . Seega (1 2 ...n ) = 1 2 ...n , millest (1 2 ...n ) = 1 2 ...n , 1 2 ...n Pn = . Siin t¨ ahistab permutatsioonide hulga Pn samasusteisendust. Silmas pi- dades teisenduse p¨o¨ordteisenduse definitsiooni, n¨aeme, et teisendusel on olemas p¨o¨ordteisendus -1 , milleks on tema ise, s.o. -1 = . Seega defineeritud kujutus on bijektiivne. J¨arelikult ottu kujutishulk rahuldab (Pn ) = Pn . V~oime ¨oelda nii: kui permutatsioon 1 2 ...n muutub hulgal Pn , siis permutatsioonidest (1 2 ...n ) tekkivaks kujutishulgaks on Pn . 25 ~ 3. DETERMINANDI MOISTE. OMADUSED Osutub, et iga ruutmaatriksi korral saab m¨a¨ arata tema abil teatava reaalarvu - tema determinandi. Materjali selgema esitamise huvides, t¨ahis-
..αn . Seega τ (β1 β2 ...βn ) = α1 α2 ...αn , millest τ τ (α1 α2 ...αn ) = α1 α2 ...αn , α1 α2 ...αn ∈ Pn ⇐⇒ τ τ = ε. Siin ε t¨ ahistab permutatsioonide hulga Pn samasusteisendust. Silmas pi- dades teisenduse p¨o¨ordteisenduse definitsiooni, n¨aeme, et teisendusel τ on olemas p¨o¨ordteisendus τ −1 , milleks on tema ise, s.o. τ −1 = τ. Seega defineeritud kujutus on bijektiivne. J¨arelikult ottu kujutishulk rahuldab τ (Pn ) = Pn . V˜oime ¨oelda nii: kui permutatsioon α1 α2 ...αn muutub hulgal Pn , siis permutatsioonidest τ (α1 α2 ...αn ) tekkivaks kujutishulgaks on Pn . 25 ˜ 3. DETERMINANDI MOISTE. OMADUSED Osutub, et iga ruutmaatriksi korral saab m¨a¨ arata tema abil teatava reaalarvu − tema determinandi. Materjali selgema esitamise huvides, t¨ahis-
annaabi.ee 
