Ta oli Obuhhovi tehases valmistatud relvastuse vastuvõtja mereministeeriumi esindajana. Pärast sõjaväest kindralmajorina erruminekut töötas ta samas tehases edasi insenerina. Koltsakkide suguvõsa esiisaks oli 1793. aastal Venemaa poolt vallutatud Hotini kindluse moldaavia päritolu komandör Koltsak-pasa. Haridusteed alustas Aleksandr Koltsak Merekadettide korpuses. Selle lõpetamise järel sai ta mitsmani auastme ning suunati teenistusse merejõudude laevadele - ristlejatele Rjurik ja Kreiser, millel teenides huvitus ta hüdrograafiast. 1898. aasta detsembris ülendati ta leitnandiks. Aastal 1900 kutsus parun Eduard von Toll ta Keiserlik Peterburi Teaduste Akadeemia poolt organiseeritava polaarekspeditsiooni koosseisu. 21. juulil 1900 väljus kuunar "Zarja" Peterburist ning sõitis Läänemere, Põhjamere ja Norra mere kaudu Taimõri poolsaare piirkonda. Ekspeditsioonil avastatud maa-aladest nimetati Koltsaki nimega saar Kara meres ja poolsaar.