"kovertrapetsi" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs l.

integraal on arvuliselt võrdne xy-tasandil funktsiooni graafiku, x-telje ning vertikaalsete sirgetega x = a ja x = b piiratud kujundi märgiga pindalaga, s.o x-teljest ülespoole ja allapoole jääva osa pindalade vahega. 37. Too arvutamine sirgjoonelisel liikumisel muutuvas jouvaljas. Tuletada vastav valem. Vt konspekt 120-121 38. Maaratud integraali geomeetriline sisu: kovertrapetsi pindala leidmine. Tuletada vastav valem. Selleks jaotame l~oigu [a, b] n osal~oiguks punktidega x0, x1, x2, . . . . . . , xn, kusjuures a = x0 < x1 < x2 < . . . < xn = b. Fikseerime igal osal~oigul [xi-1, xi] .uhe punkti pi. T.ahistame xi = xi - xi-1 . Vaatleme osal~oigule [xi-1, xi] toetuvat k~overtrapetsi osa Si (joonisel 5.2 on selle k.uljed t~ommatud katkendliku joonega). Kui xi on v.aike, siis muutub pidev funktsioon f osal~oigul [xi-1, xi] v.ahe. Seega v~oib ta sellel osal~oigul lugeda