"kovariatsioonifunktsioon" - 1 õppematerjal

RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012

mis argumendi iga antud väärtuse korral on võrdne protsessi dispersiooniga selle argumendi väätusel: DX(t) = -(x ­ EX(t))2 * f(x;t)dx Dispersioon iseloomustab juhusliku protsessi väärtuste hajuvust keskväärtusest. Dispersiooni asemel kasutatakse praktikas sageli juhusliku protsessi standardhälvet: x(t) = DX(t) Juhuslike protsesside kirjeldamiseks võib kasutada veel paljusi arvkarakteristikuid nagu asümmeetria tegur, ekstsess, mood, mediaan jpt. Juhusliku protsessi kovariatsioonifunktsioon: Juhusliku protsessi tähtsaks karakteristikuks on veel kovariatsioonifunktsioon, mis kirjeldab seoseid protsessi väärtuste vahel argumendi erinevatel väärtustel. Juhusliku protsessi X(t) kovariatsioonifunktsiooniks nimetatakse mittejuhuslikku kahemuutuja funktsiooni KX(t1, t2): KX(t1, t2) = E[(X(t1) ­ EX(t1))(X(t2) ­ EX(t2))]. Kui t1 = t2, siis KX(t,t) = DX(t). Kovariatsioonifunktsioon on sümmeetriline oma argumentide suhtes: KX(t1, t2) = KX(t2, t1)