graafik miinimumpunkti ümbruses nõgus, (ülespoole kaarduv) ja juhul 2 on graafik maksimumpunkti ümbruses kumer (allapoole kaarduv). Graafik on nõgus, kui funktsiooni teine tuletis on positiivne, ja kumer, kui teine tuletis on negatiivne. 31.Nõgusa ja kumera joone definitsioonid. Öeldakse, et joon y = f(x) on nõgus, kui liikudes vasakult paremale selle joone puutuja tõus suureneb. Öeldakse, et joon y = f(x) on kumer, kui liikudes vasakult paremale selle joone puutuja tõus väheneb. Kospekti joonisel (lk 93) 4.4 vasakpoolsel graafikul on kujutatud nõgusat joont. Liikudes vasakult paremale joone puutuja tõus suureneb ja seega joon kaardub ülespoole. Parempoolsel on kujutatatud kumerat joont. Liikudes vasakult paremale joone puutuja tõus väheneb ja joon kaardub allapoole. Nõgususe ja kumeruse seos teist järku tuletise märgiga. Põhjendus. Põhjendus: Seal, kus f ` kasvab, on joon y = f(x) nõgus ja seal, kus f ` kahaneb, on joon y = f(x) kumer. Kuid f'
Peale selle on f teoreemi eelduste selle joone puutuja tõus suureneb. Öeldakse, et joon y = f(x) on kumer, kui liikudes vasakult paremale selle joone põhjal diferentseeruv punktis c. Järelikult, Fermat' lemma põhjal saame f(c) = 0. Teoreem on tõestatud. puutuja tõus väheneb. Kospekti joonisel (lk 93) 4.4 vasakpoolsel graafikul on kujutatud nõgusat joont. Liikudes Rolle'i teoreemil on lihtne geomeetriline sisu. See on järgmine. Nimelt teoreemi eeldustel on funktsiooni y = f(x) vasakult paremale joone puutuja tõus suureneb ja seega joon kaardub ülespoole. Parempoolsel on kujutatatud kumerat graafik sile joon, mille otspunktid A = (a, f(a)) ja B = (b, f(b)) asuvad x-telje suhtes samal kõrgusel. Teoreem väidab, et joont
annaabi.ee 
