"kootangensi" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

1 -2 2 x -1 Joonis 1.26: h¨ uperboolne tangens y = th x H¨ uperboolne kootangens y = cth x on defineeritud kui 1 ch x ex + e-x cth x = = = x . th x sh x e - e-x H¨uperboolse kootangensi graafik on joonisel 1.27. Selle funktsiooni m¨a¨aramispiirkond on X = (-; 0) (0; ) ja muutumispiirkond Y = (-; -1) (1; ). Leiame funktsiooni y = sh x p¨o¨ordfunktsiooni. Selleks avaldame v~orran- ex - e-x dist y = muutuja x. Korrutades v~orrandi m~olemad pooled suuru- 2 sega 2e saame e - 2yex - 1 = 0, st ruutv~orrandi ex suhtes, millest x 2x ex = y + y 2 + 1.