"koordinaatvektor" - 1 õppematerjal

Konspekt

v1 = 11 , v2 = 5 0 1 VI. Vektorruumid 21 S¨ usteemi u ¨ldlahend avaldub lahendite fundamentaals¨usteemi vek- torite lineaarkombinatsioonina, kusjuures kordajateks on suvalised konstandid (vabad tundmatud): x = x2 v1 + x4 v2 8 Koordinaadid ja koordinaatvektor Olgu B = {b1 , . . . , bn } vektorruumi V baas, dim V = n. Eelnevast teame, et iga vektor a V on avaldatav baasi vektorite LK-na a = 1 b1 + · · · + n bn Selle lineaarkombinatsiooni kordajaid 1 , . . . , n nimetatakse vek- tori a V koordinaatideks baasis B = {b1 , . . . , bn }. Vektori a kohta ¨oeldakse, et ta on arendatud baasi B j¨ argi. Vektori a koor- dinaatvektoriks baasis B nimetame u ¨heveerulist maatriksit